Matura podstawowa. Równania wymierne – zadania maturalne. Równania wymierne - zadania. Matura matematyka – Operon 2011 Matura matematyka – Sierpień 2011 Poziom podstawowy – czerwiec 2011 2011-09-14 5 Zadanie 25. (2 pkt) Na poniższym rysunku trójkąt ABC jest równoboczny, a punkty B, C, N są współliniowe. Na boku AC wybrano punkt M, tak że AM CN= . Udowodnij, że BMMN= . I sposób rozwiązania Rysujemy odcinek MD równoległy do odcinka AB. Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2005. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura matematyka – maj 2005 – poziom podstawowy Matura podstawowa matematyka 2011 Matura podstawowa. Obliczanie wartości funkcji – zadania maturalne. Maj 2011 Matura matematyka – Operon 2010 Matura matematyka – Listopad 2010 Matura podstawowa. Liczby rzeczywiste – zadania maturalne że w 1 będzie B. Jeśli wychodzi mi coś innego niż w odpowiedzi od razu można zweryfikować swój O maturze z matematyki należy wiedzieć też, że składa się z 3 grup zadań, czyli: grupy pierwszej – zadań zamkniętych z możliwością wyboru jednej spośród czterech odpowiedzi (zadania są punktowane w skali 0-1), grupy drugiej – zadań otwartych, które wymagają udzielania krótkiej odpowiedzi z krótkim uzasadnieniem, grupy Matura 2014: matematyka, poziom podstawowy [ODPOWIEDZI] Sesja maturalna rozpoczęła się w poniedziałek, 5 maja o godz. 9.00 od egzaminu pisemnego z języka polskiego na poziomie podstawowym. Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2008. Arkusz PDF i odpowiedzi: Matura podstawowa matematyka 2011 Matura podstawowa matematyka 2010 Matura 2018 z matematyki – mamy arkusze CKE. Nasz ekspert rozwiązuje już egzamin – odpowiedzi będą aktualizowane na bieżąco. Trzymaliśmy kciuki za każdego, kto dzisiaj musiał Matematyka 2017 czerwiec matura podstawowa; Matematyka 2016 maj matura podstawowa; czy arkusz egzaminacyjny zawiera 22 strony (zadania 1 - 34) i kartę odpowiedzi Lnev. Matura z matematyki 2011 – Maj podstawowy Czy zgodzisz się, że matura z matematyki 2011 nie była trudna? Zobacz zadania maturalne i odpowiedzi już teraz online! Arkusz i odpowiedzi Centralnej Komisji Edukacyjnej Matura z matematyki 2011 – Maj Poziom Podstawowy – Arkusz CKE Matura z matematyki 2011 – Maj Poziom Podstawowy – Odpowiedzi CKE Czas na analizę zadań maturalnych. Jakie zadania były proste, a które przysporzyły najwięcej problemów dla maturzystów? Zobacz i oceń. Matura z matematyki 2011 – Zadania i odpowiedzi online Zadanie 1. (1 pkt). Wskaż nierówność, którą spełnia liczba \(\pi\) \[A.\;\left| {x + 1} \right| > 5\] \[B.\;\left| {x – 1} \right| 1.\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 8. (1 pkt). Wyrażenie log4(2x-1) jest określone dla wszystkich liczb x spełniających warunek \[A.\;x \le \frac{1}{2}\] \[B.\;x > \frac{1}{2}\] \[C.\;x \le 0\] \[D.\;x > 0\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 9. (1 pkt). Dane są funkcje liniowe f(x) = x – 2 oraz g(x) = x + 4 określone dla wszystkich liczb rzeczywistych x . Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji h(x) = f(x)·g(x). Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 10 (1 pkt). Funkcja liniowa określona jest wzorem \(f\left( x \right) = – \sqrt 2 x + 4\). Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba \[A.\; – 2\sqrt 2\] \[B.\;\frac{{\sqrt 2 }}{2}\] \[C.\; – \frac{{\sqrt 2 }}{2}\] \[D.\;2\sqrt 2\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 11. (1 pkt). Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an), w którym \({a_3} = 1\quad i\quad {a_4} = \frac{2}{3}\). Wtedy \[A.\;{a_1} = \frac{2}{3}\] \[B.\;{a_1} = \frac{4}{9}\] \[C.\;{a_1} = \frac{3}{2}\] \[D.\;{a_1} = \frac{9}{4}\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 12. (1 pkt). Dany jest nieskończony rosnący ciąg arytmetyczny (an) o wyrazach dodatnich. Wtedy \(A.\;{a_4} + {a_7} = {a_{10}}\) \(B.\;{a_4} + {a_6} = {a_3} + {a_8}\) \(C.\;{a_2} + {a_9} = {a_3} + {a_8}\) \(D.\;{a_5} + {a_7} = 2{a_8}\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 13. (1 pkt). Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\cos \;\alpha = \frac{5}{{13}}\). Wtedy \(A.\;\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\;oraz\;tg\alpha = \frac{{12}}{5}\) \(B.\;\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\;oraz\;tg\alpha = \frac{5}{{12}}\) \(C.\;\sin \alpha = \frac{{12}}{5}\;oraz\;tg\alpha = \frac{{12}}{{13}}\) \(D.\;\sin \alpha = \frac{5}{{12}}\;oraz\;tg\alpha = \frac{{12}}{{13}}\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 14. (1 pkt). Wartość wyrażenia \(\frac{{{{\sin }^2}{{38}^ \circ } + {{\cos }^2}{{38}^ \circ } – 1}}{{{{\sin }^2}{{52}^ \circ } + {{\cos }^2}{{52}^ \circ } + 1}}\) jest równa \(A.\;\frac{1}{2}\)\(B.\;0\) \(C.\; – \frac{1}{2}\)\(D.\;1\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 15. (1 pkt). W prostopadłościanie ABCDEFGH mamy: |AB| = 5 , |AD| = 4 , |AE| = 3. Który z odcinków AB, BG, GE, EB jest najdłuższy? Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 16. (1 pkt). Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany \(\alpha\) ma miarę A. 80°B. 100° C. 110°D. 120° Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 17. (1 pkt). Wysokość rombu o boku długości 6 i kącie ostrym 60° jest równa \(A.\;3\sqrt 3 \)\(B.\;3\) \(C.\;6\sqrt 3 \)\(D.\;6\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 18. (1 pkt). Prosta k ma równanie y = 2x – 3 . Wskaż równanie prostej l równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt D o współrzędnych (-2,1) . A. y = -2x + 3B. y = 2x +1C. y = 2x + 5D. y = -x +1 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 19. (1 pkt). Styczną do okręgu (x – 1)2 + y2 – 4 = 0 jest prosta o równaniu A. x =1B. x = 3C. y = 0D. y = 4 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 20. (1 pkt). Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 54. Długość przekątnej tego sześcianu jest równa \(A.\;\sqrt 6\)\(B.\;3\) \(C.\;9\) \(D.\;3\sqrt 3 \) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 21. (1 pkt). Objętość stożka o wysokości 8 i średnicy podstawy 12 jest równa \(A.\;124\pi \) \(B.\;96\pi \)\(C.\;64\pi \)\(D.\;32\pi \) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 22. (1 pkt). Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej trzy wynosi \[A.\;\frac{1}{6}\]\[B.\;\frac{1}{9}\]\[C.\;\frac{1}{{12}}\]\[D.\;\frac{1}{{18}}\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 23. (1 pkt). Uczniowie pewnej klasy zostali poproszeni o odpowiedź na pytanie: „Ile osób liczy twoja rodzina?” Wyniki przedstawiono w tabeli: Średnia liczba osób w rodzinie dla uczniów tej klasy jest równa 4. Wtedy liczba x jest równa Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 24. (2 pkt). Rozwiąż nierówność \(3{x^2} – 10x + 3 \le 0\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 25. (2 pkt). Uzasadnij, że jeżeli \(a + b = 1\quad i\quad {a^2} + {b^2} = 7,\quad to\quad {a^4} + {b^4} = 31\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 26. (2 pkt). Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Odczytaj z wykresu i zapisz: a) zbiór wartości funkcji f, b) przedział maksymalnej długości, w którym funkcja f jest malejąca. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 27. (2 pkt). Liczby x, y, 19 w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny, przy czym x + y = 8 . Oblicz x i y. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 28. (2 pkt). Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = 2.\) Oblicz wartość wyrażenia \(\sin \alpha \cdot \cos \alpha .\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 29. (2 pkt). Dany jest czworokąt ABCD, w którym AB||CD . Na boku BC wybrano taki punkt E, że |EC| = |CD| i |EB| = |BA| . Wykaż, że kąt AED jest prosty. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 30. (2 pkt). Ze zbioru liczb {1, 2, 3,…, 7} losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania liczb, których suma jest podzielna przez 3. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 31. (4 pkt). Okrąg o środku w punkcie S = (3,7) jest styczny do prostej o równaniu y = 2x – 3. Oblicz współrzędne punktu styczności. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 32. (5 pkt). Pewien turysta pokonał trasę 112 km, przechodząc każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby mógł przeznaczyć na tę wędrówkę o 3 dni więcej, to w ciągu każdego dnia mógłby przechodzić o 12 km mniej. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził ten turysta. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 33. (4 pkt). Punkty K, L i M są środkami krawędzi BC, GH i AE sześcianu ABCDEFGH o krawędzi długości 1 (zobacz rysunek). Oblicz pole trójkąta KLM. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Matura z matematyki – Spis treści Matura z matematyki 2017 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2016 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2015 – Maj podstawowa Próbna matura z matematyki 2015 – CKE podstawowa Przykładowa matura z matematyki 2015 CKE Matura z matematyki 2014 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2013 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2013 – Czerwiec podstawowa Matura z matematyki 2012 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2012 – Czerwiec podstawowa Matura z matematyki 2012 – Sierpień podstawowa Matura z matematyki 2011 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2010 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2009 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2008 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2007 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2006 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2005 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2003 – Maj podstawowa Bądź na bieżąco z 8 maja 2018 ArkuszeMaturalne Matematyka matura podstawowa 0 Matura poprawkowa: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2011 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Matura poprawkowa matematyka – poziom podstawowy – sierpień 2011 Matura poprawkowa matematyka – poziom podstawowy – sierpień 2011 – odpowiedzi Ten arkusz możesz także wykonać online: Matura poprawkowa matematyka – poziom podstawowy – sierpień 2011 Dodaj komentarz Zapisz moje dane, adres e-mail i witrynę w przeglądarce aby wypełnić dane podczas pisania kolejnych komentarzy. Matematyka to kolejny egzamin podczas matury 2011. Tu znajdziesz odpowiedzi (klucz) oraz arkusz z pytaniami. Drugi dzień matury 2011. W czwartek maturzyści napiszą egzamin dojrzałości z matematyki. Jest to taka sama liczba, jak w przypadku języka polskiego. Do testu podejdzie 400 tysięcy licealistów w całym kraju i 14 tysięcy w województwie podlaskim. Powód? Matematyka od kilku lat jest na maturze przedmiotem i arkusz z matury 2011 z matematyki opublikujemy w tym artykule po zakończeniu egzaminu. Odświeżaj stronę co kilka otrzymać świadectwo dojrzałości, każdy uczeń musi zdobyć przynajmniej 30 procent z języka polskiego, matematyki i języka którzy z przyczyn losowych nie przystąpią do egzaminu w maju, będą go zdawać od 6 do 17 Matura 2011 - arkusz z matematykiSugerowane ODPOWIEDZI MATURY Z JĘZYKA POLSKIEGO 20111. A2. D3. D4. B5. B6. D7. A8. D9. C10. B11. D12. A13. C14. D15. A16. D17. C18. A19. D20. B21. D22. B23. B 8 maja 2018 ArkuszeMaturalne Matematyka matura podstawowa 0 Matura próbna: Operon Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2011 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Matura próbna matematyka – poziom podstawowy – Operon 2011 Matura próbna matematyka – poziom podstawowy – Operon 2011 – odpowiedzi Ten arkusz możesz także wykonać online: Matura próbna matematyka – poziom podstawowy – Operon 2011 Dodaj komentarz Zapisz moje dane, adres e-mail i witrynę w przeglądarce aby wypełnić dane podczas pisania kolejnych komentarzy.